Дедекинд, Юлиус Вильгельм Рихард - Упоминания в других статьях


всего найдено упоминаний этой статьи: 17
информация о статьеИванов, Иван Иванович (математик)
Установил, что различные по форме теории алгебраических чисел Е. И. Золотарева и Р. Дедекинда эквивалентны между собой (1891). В докторской диссертации получил ряд результатов относительно распределения простых чисел (1901).

информация о статьеМодуль над кольцом
Простейшие примеры модулей (конечные абелевы группы, т.е. (....)-модули) появляются уже у Гаусса как группы классов бинарных квадратичных форм. Общее понятие модуля встречается впервые в 60—80-х гг. 19 в. в работах Дедекинда и Кронекера, посвящённых арифметике полей алгебраических чисел и алгебраических функций. Проводившееся примерно в это же время исследование конечномерных ассоциативных алгебр, и в частности групповых алгебр конечных групп (Б. Пирс, Ф.Фробениус), привело к изучению идеалов некоторых некоммутативных колец. Первоначально теория модулей развивалась преимущественно как теория идеалов некоторого кольца. Лишь позднее в работах Э.Нётер и В.Крулля (W. Krull) было замечено, что многие результаты удобнее формулировать и доказывать в терминах произвольных модулей, а не только идеалов.

информация о статьеГаусс, Карл Фридрих
Несколько студентов, учеников Гаусса, стали выдающимися математиками, например: Риман, Дедекинд, Бессель, Мёбиус.

информация о статьеИдеал (алгебра)
Идеалы были впервые введены Дедекиндом в 1876 в третьем издании его книги «Лекции по теории чисел». Это было обобщением концепции идеальных чисел, введённых Куммером.

информация о статьеГильберт, Давид
Работы Гильберта по теории алгебраических чисел преобразовали эту область математики и стали исходным пунктом её последующего развития. В своём классическом обзоре он дал глубокое и содержательное изложение данного материала. Усилиями немецких математиков — Дирихле, Куммера, Кронекера, Дедекинда, затем Нётер и Минковского — была создана законченная теория делимости для числовых полей, основанная на понятиях идеала и простого идеала. Однако открытым оставался вопрос, что происходит с простым идеалом поля при включении его в «надполе», и в связи с этой трудной проблемой Гильберт ввел ряд важных новых понятий, сформулировал и частично доказал основные относящиеся сюда результаты. Полное их доказательство и дальнейшее развитие стало делом некоторых из самых выдающихся его последователей.

информация о статьеРиман, Бернхард
1849: возвращается в Гёттинген. Знакомится с Вебером, который становится его учителем и близким другом. Годом позже приобретает ещё одного друга — Дедекинда.

информация о статьеРиман, Бернхард
Посмертный сборник трудов Римана, подготовленный Дедекиндом, содержал всего один том.

информация о статьеНётер, Эмми
Вершиной всего услышанного мною в это лето в Гёттингене были лекции Эмми Нётер по общей теории идеалов… Конечно, самое начало теории заложил Дедекинд, но только самое начало: теория идеалов во всём богатстве её идей и фактов, теория, оказавшая такое огромное влияние на современную математику, есть создание Эмми Нётер. Я могу об этом судить, потому что я знаю и работу Дедекинда, и основные работы Нётер по теории идеалов.
Лекции Нётер увлекли и меня, и Урысона. Блестящими по форме они не были, но богатством своего содержания они покоряли нас. С Эмми Нётер мы постоянно виделись в непринуждённой обстановке и очень много с ней говорили, как на темы теории идеалов, так и на темы наших работ, сразу же её заинтересовавших.
Наше знакомство, живо завязавшееся этим летом, очень углубилось следующим летом, а затем, после смерти Урысона, перешло в ту глубокую математическую и личную дружбу, которая существовала между Эмми Нётер и мною до конца её жизни. Последним проявлением этой дружбы с моей стороны была речь памяти Эмми Нётер на собрании Московской международной топологической конференции в августе 1935 года.

информация о статьеДискриминант
Термин образован от discriminar — «разбирать», «различать». Понятие дискриминант квадратичной формы, использовался в работах Гаусса, Дедекинда, Кронекера, Вебера и др. Термин ввел Сильвестр.

информация о статьеЦелое алгебраическое число
Теорию целых алгебраических чисел создали в XIX веке Гаусс, Якоби, Дедекинд, Куммер и другие. Интерес к ней был, в частности, вызван тем, что исторически эта структура оказалась первой в математике, где было обнаружено неоднозначное разложение на простые множители. Классические примеры построил Куммер; скажем, в подкольце целых алгебраических чисел вида (....) имеют место 2 разложения:


всего найдено цитат на эту статью 17
Проект wiki-linki.ru основан на данных Wikipedia, доступной в соответствии с GNU Free Documentation License.