Корабль «Союз-4» стартовал
14 января 1969 года. На следующий день,
15 января, с
космодрома
Байконур стартовал следующий пилотируемый корабль — «
Союз-5», на борту которого находились трое космонавтов.
16 января в 08:20 UTC корабли «Союз-4» и «Союз-5» состыковались. Это была первая стыковка двух пилотируемых кораблей. Во время стыковки, активным кораблем был «Союз-4», стыковочный узел которого был оборудован штырем, стыковочный узел «Союза-5» был оборудован конусом. На 35-м витке космонавты Хрунов и Елисеев
вышли в открытый космос из корабля «Союз-5» и перешли в корабль «Союз-4». Этот переход был элементом подготовки к предполагаемому полёту на
Луну. После стыковки, агентство
ТАСС объявило, что впервые на орбите создана экспериментальная
космическая станция с четырьмя космонавтами на борту.
Советское телевидение транслировало переход космонавтов Хрунова и Елисеева в живую. Космонавты Хрунов и Елисеев использовали
скафандры
«Ястреб», командир корабля Борис Волынов помогал им облачаться в скафандры, проверял системы жизнеобеспечения и коммуникаций скафандров. Затем Волынов вернулся в спускаемый отсек и закрыл
люк между орбитальным и спускаемым отсеками корабля. В то время корабль «Союз» не имел переходного люка в верхней части орбитального отсека. Во время перехода, орбитальный отсек «Союза» использовался в качестве шлюзовой камеры. После разгерметизации орбитального отсека, первым в открытый космос вышел Евгений Хрунов. В это время состыкованные корабли находились над Южной Америкой и не имели радиоконтакта с центром управления в
СССР. Выход Елисеева происходил уже над территорией
СССР и поддерживался радиоконтакт с Землёй. Елисеев закрыл за собой люк орбитального отсека «Союза-5». Хрунов и Елисеев перешли в орбитальный отсек корабля «Союз-4». Орбитальный отсек корабля «Союз-4» был наполнен воздухом, командир «Союза-4» Владимир Шаталов помог космонавтам Хрунову и Елисееву снять скафандры. Хрунов и Елисеев передали Шаталову
письма,
телеграммы и газеты, которые вышли уже после старта Шаталова в космос.