В
1985 г., обойдя 700 претенденток, Аннабет получила свою первую роль в кино. Это был фильм
Роберта Редфорда «Цветок пустыни» с участием
Джона Войта,
Эллен Баркин и ДжоБет Уильямс. Позже критики назовут его «Драмой ядерного века». Это история о тринадцатилетней
Роуз Чисмор, которой приходится терпеть оскорбления отца-алкоголика, мать, не интересующуюся ничем, кроме азартных игр, и испытания ядерной бомбы, которые правительство решило провести всего в нескольких милях от их дома.