Доказательство от противного - Упоминания в других статьях


всего найдено упоминаний этой статьи: 12
информация о статьеОлимпиадные математические задачи
Задача решается методом от противного. Предположив, что простых чисел конечное число N, рассматриваем число, следующее за их произведением . Очевидно, что оно не делится ни на одно из использованных в произведении простых чисел, давая в остатке 1. Значит, либо оно само простое, либо оно делится на простое число, не учтённое в нашем (предположительно полном) списке. В любом случае, простых чисел, по крайней мере, N+1. Противоречие с предположением о конечности. Q.E.D.


информация о статьеАксиома параллельности Евклида
thumb|
Сочинение Саккери
Глубокое исследование V постулата, основанное на совершенно оригинальном принципе, провёл в 1733 году итальянский монах-иезуит, преподаватель математики Джироламо Саккери. Он опубликовал труд под названием «Евклид, очищенный от всех пятен, или же геометрическая попытка установить самые первые начала всей геометрии». Идея Саккери состояла в том, чтобы заменить V постулат противоположным утверждением, вывести из новой системы аксиом как можно больше следствий, тем самым построив «ложную геометрию», и найти в этой геометрии противоречия или заведомо неприемлемые положения. Тогда справедливость V постулата будет доказана от противного .



информация о статьеЮжный парк
«Защита Чубакки» — это коронный адвокатский приём Джонни Кокрана в эпизоде «Южного парка» «Шефская помощь». Суть этого хода заключается в том, что сначала адвокат рассказывает о легендарном персонаже «Звёздных войн» — Чубакке — как о представителе вселенской фауны, рассказывает о том, где он обитает, и приходит к парадоксу о том, что Чубакка, хотя и не является эвоком, живёт на Эндоре. После этого адвокат заявляет, что, так как странное место жительства Чубакки бессмысленно и не имеет никакого отношения к делу, то, значит, всё это судебное заседание не имеет смысла, следовательно, подзащитный невиновен. «Защита Чубакки» является пародией на защиту Кокраном О Джей Симпсона, доведённым до абсурда юридическим доказательством от противного.

информация о статьеЗакон двойного отрицания
и в таком виде фигурирует обычно в перечне логических аксиом формальных теорий. В традиционной содержательной математике закон двойного отрицания служит логическим основанием для проведения так называемых доказательств от противного по следующей схеме: из предположения, что суждение А данной математической теории неверно, выводится противоречие в этой теории, затем на основании непротиворечивости теории делается вывод, что неверно «не А», и тогда по закону двойного отрицания заключают, что верно А. В рамках конструктивных рассмотрений, когда действует требование алгоритмической реализуемости обоснования математических суждений, закон двойного отрицания оказывается, вообще говоря, неприемлемым.

информация о статьеДоведение до абсурда
  • Доведение до абсурда — способ доказательства в математике и логике, основанный на том, что из противоположного утверждения логически следует абсурдное.

информация о статьеАнтитезис
Антитезис в логике и философии — суждение, противопоставляемое тезису. При доказательстве от противного доказывание тезиса доказательства осуществляется через опровержение противоречащего ему антитезиса. Тезис и антитезис называются антитетическими суждениями.

информация о статьеТеорема о сумме углов треугольника
Из теоремы следует, что у любого треугольника два угла острые. Действительно, применяя доказательство от противного, допустим, что у треугольника только один острый угол или вообще нет острых углов. Тогда у этого треугольника есть, по крайней мере, два угла, каждый из которых не меньше 90°. Сумма этих углов не меньше 180°. А это невозможно, так как сумма всех углов треугольника равна 180°. Что и требовалось доказать.


всего найдено цитат на эту статью 12
Проект wiki-linki.ru основан на данных Wikipedia, доступной в соответствии с GNU Free Documentation License.