Он начинает активно участвовать в жизни французской Левой оппозиции, и является одним из организаторов журнала «La Vérité» («Правда»), начавшего выходить в 1929 году, секретарь редакции журнала «
La lutte de classes». Один из создателей
Коммунистической лиги в начале 1930-х годов и лидеров французского троцкистского движения. Один из организаторов в 1936 году Международной рабочей партии (МРП). К 1937 году во французской МРП насчитывается нескольких сотен человек. Однако затем начинается резкое падение численности и через два года в партии состоит всего несколько десятков активистов. В своем письме
Жану ван Хейеноорту 23 апреля 1937 года Навилль отмечает:
«С большим объёмом работы и инициатив мы можем удвоить нашу численность в следующие два месяца. Единственная проблема, — как всегда, — наши организационные и пропагандистские возможности».
Внутри МРП существовало несколько подходов к анализу природы Советского Союза. В частности, один из лидеров партии
Иван Крайпо отрицал анализ Троцкого, изложенный в «Преданной революции». Он полагал, что строй, существующий в СССР, является бюрократическим коллективизмом. В октябре 1937 года Навилль писал, что на предстоящей конференции МРП около 30 % делегатов поддержат анализ, предложенный Крайпо.