Размерность (значения) - Упоминания в других статьях

Коразмерность подпространства (....) в пространстве (....) есть число, равное разности между размерностью (....) и размерностью (....). Пространство (....) и его подпространство (....) могут иметь разную природу, как например линейное пространство, многообразие, топологическое пространство и т. д. То же относится и к размерности, это может быть размерность векторного пространства, многообразия, топологическая размерность и т. д.

Аналогично, невозможно «гиперкубирование гиперкуба» для гиперкубов любой размерности, большей 3-х. Действительно, для любой размерности n гиперкубы разбиения, прилегающие к какой-либо (n − 1)-мерной гиперграни исходного гиперкуба, должны разбивать эту гипергрань на конечное число попарно неравных (n − 1)-мерных гиперкубов. При n = 4 «гиперкубирование» невозможно, так как должно порождать «кубирование» 3-мерных гиперграней исходного 4-мерного гиперкуба. Индукцией по n можно сделать заключение о невозможности «гиперкубирования» для всех n > 3.

Суть метода в простейшем случае заключается в том, что для поиска выражения одного из параметров исследуемой системы через другие из последних составляется формула (их произведение в каких-то степенях), имеющая нужную размерность; часто именно она и оказывается искомым соотношением (с точностью до безразмерного множителя).