Среди ролей, сыгранных им сцене Московского художественного театра, работы в спектаклях: «Иванов» (1975), «Чайка» (1975), «Обратная связь» (1977), «Утиная охота» (1979), «Отец и сын» (1981). Особенно органичен был Андрей Попов в ролях чеховских персонажей,
Ростислав Плятт отзывался о нём так: «Андрей Алексеевич, конечно, был идеальным исполнителем чеховских ролей, но для меня он был по сути своей ещё и чеховским человеком». К этим ролям Попов шёл всю жизнь, и только в годы работы во МХАТе смог позволить себе уделять столько внимания любимому материалу. Актёр обладал собственным видением чеховских персонажей. Например, в роли Сорина (
Чайка) Попов трактовал «чеховского старика поперёк канона: любил Нину Заречную, расцветал при ее появлении» (
Смелянский).