Автолик изучает сферу, равномерно вращающуюся вокруг оси, и круговые сечения на ней:
меридианы,
параллели и наклонный круг
эклиптики. Изложение, однако, ведётся чисто геометрическим языком и астрономические термины не применяются. Введя понятие
горизонта, Автолик рассматривет движение точек поверхности сферы по отношению к нему. Исследуются различные положения горизонта, когда он перпендикулярен к оси, проходит через
полюсы и наклонён к оси. Исследуются также восходы и заходы точек, лежащих на эклиптике.