Прямоугольная система координат (любой размерности) также описывается набором ортов, сонаправленных с осями координат. Количество ортов равно размерности системы координат и все они перпендикулярны друг другу.
Если (....) — единичный вектор, ортогональный векторам (....) и (....), а (....) — площадь параллелограмма, построенного на них (приведённых к общему началу), то для векторного произведения справедлива формула: