В
2001 году перешёл в
самарские «
Крылья Советов», в первом сезоне в основном сидел на скамейке, затем стал основным вратарём и внёс существенный вклад в успешное выступление команды в
Чемпионате России 2004 года, когда самарцы завоевали бронзовые медали чемпионата страны, что является лучшим их результатом в чемпионатах России; также в том сезоне команда дошла до финала
Кубка России, где уступила 0:1 «
Тереку» после позднего гола
Федькова. Затем, после столь успешного сезона, у «Крыльев» начались финансовые проблемы, и им пришлось распродать значительную часть игроков, в число которых попал и Поляков, перешедший в московский «Локомотив». В составе «Локомотива» он стал двукратным бронзовым призёром чемпионата России, обладателем
Кубка и
Суперкубка России и
Кубка Содружества. В первом его сезоне, в
2005 году, основным вратарём был
Сергей Овчинников, Полякову же довелось выйти на поле лишь один раз. На следующий год Овчинников ушёл в московское «
Динамо», и основным вратарём стал Поляков, действовавший тогда уверенно и надёжно. В сезоне
2008 года Поляков ни разу не вышел на поле за «Локо». В конце лета 2008 года после того, как «Локомотив» пригласил к себе основного голкипера «
Луча-Энергии»
Марека Чеха, в стан владивостокского аутсайдера был отдан в аренду Поляков, доигравший там остаток чемпионата; сначала он сидел на скамейке, но после того, как занявший место Чеха
Драган Стойкич пропустил восемь мячей в матче с «
Зенитом» и потерял место в составе, Алексей стал основным вратарём, проведя оставшиеся 6 игр провального для «''''» сезона. В начале
2009 года Поляков подписал контракт с командой «
Томь», где является резервным вратарём, основным же голкипером томичей является
Парейко.