Гиперкуб - Упоминания в других статьях


всего найдено упоминаний этой статьи: 9

информация о статьеГиперкуб
Обобщение куба на случаи с числом измерений, большим, чем 3, называется гиперкубом или правильным многогранником. Формально гиперкуб определяется как декартово произведение N равных отрезков.

информация о статьеКарта Карно
thumb|Рис. 1 Пример Карты Карно Карта Карно́ — графический способ минимизации переключательных функций обеспечивающий относительную простоту работы с большими выражениями и устранение потенциальных гонок. Представляет собой операции попарного неполного склеивания и элементарного поглощения. Карты Карно рассматриваются как перестроенная соответствующим образом таблица истинности функции. Карты Карно можно рассматривать как определенную плоскую развертку n-мерного булева куба.

информация о статьеКвадрирование квадрата
Аналогично, невозможно «гиперкубирование гиперкуба» для гиперкубов любой размерности, большей 3-х. Действительно, для любой размерности n гиперкубы разбиения, прилегающие к какой-либо (n − 1)-мерной гиперграни исходного гиперкуба, должны разбивать эту гипергрань на конечное число попарно неравных (n − 1)-мерных гиперкубов. При n = 4 «гиперкубирование» невозможно, так как должно порождать «кубирование» 3-мерных гиперграней исходного 4-мерного гиперкуба. Индукцией по n можно сделать заключение о невозможности «гиперкубирования» для всех n > 3.


информация о статьеТессеракт
thumb|250px|Тессеракт в проекции на трёхмерное пространство Тессеракт (от др.-греч. τέσσερες ἀκτῖνες — четыре луча) — четырёхмерный гиперкуб — аналог куба в четырёхмерном пространстве.

информация о статьеТессеракт
В одномерном «пространстве» — на линии — выделим отрезок АВ длиной L. На двумерной плоскости на расстоянии L от АВ нарисуем параллельный ему отрезок DC и соединим их концы. Получится квадрат ABCD. Повторив эту операцию с плоскостью, получим трехмерный куб ABCDHEFG. А сдвинув куб в четвёртом измерении (перпендикулярно первым трём) на расстояние L, мы получим гиперкуб ABCDEFGHIJKLMNOP.
frame|Построение тессеракта в трёхмерном пространстве|center
Одномерный отрезок АВ служит стороной двумерного квадрата ABCD, квадрат — стороной куба ABCDHEFG, который, в свою очередь, будет стороной четырёхмерного гиперкуба. Отрезок прямой имеет две граничные точки, квадрат — четыре вершины, куб — восемь. В четырёхмерном гиперкубе, таким образом, окажется 16 вершин: 8 вершин исходного куба и 8 сдвинутого в четвёртом измерении. Он имеет 32 ребра — по 12 дают начальное и конечное положения исходного куба, и ещё 8 ребер «нарисуют» восемь его вершин, переместившихся в четвёртое измерение. Те же рассуждения можно проделать и для граней гиперкуба. В двумерном пространстве она одна (сам квадрат), у куба их 6 (по две грани от переместившегося квадрата и ещё четыре опишут его стороны). Четырёхмерный гиперкуб имеет 24 квадратные грани — 12 квадратов исходного куба в двух положениях и 12 квадратов от двенадцати его ребер.

информация о статьеРадиус
Радиусом множества (....), лежащего в метрическом пространстве с метрикой (....), называется величина (....). Например, радиус n-размерного гиперкуба со стороной s равен

информация о статьеЧисла Эйлера I рода
Числа Эйлера I рода обладают также геометрической и вероятностной интерпретацией: число (....) выражает (....)-мерный объём части (....)-мерного гиперкуба, ограниченного (....)-мерными гиперплоскостями (....) и (....); оно же выражает вероятность того, что сумма n независимых переменных с равномерным распределением в отрезке (....) лежит между (....) и (....).


всего найдено цитат на эту статью 9
Проект wiki-linki.ru основан на данных Wikipedia, доступной в соответствии с GNU Free Documentation License.