Его назначение на пост председателя Совета по делам РПЦ в феврале 1960 года ознаменовало значительное усиление активности директивных и контролирующих органов СССР, направленных на удушение
религиозной деятельности и установление более жёсткого контроля над духовенством и руководством Московской патриархии. Первым крупным мероприятием, разработанным и осуществлённым Советом под его руководством и органами
КГБ СССР, было отстранение второй, после
Патриарха Алексия (Симанского), фигуры в руководстве патриархии — председателя
Отдела внешних церковных сношений митрополита Крутицкого и Коломенского
Николая (Ярушевича) — от всех руководящих и общественых постов:
16 апреля 1960 года Куроедов и председатель КГБ
Александр Шелепин направили в ЦК КПСС записку, в которой, со ссылкой на информацию от агентурных источников КГБ, предлагали «отвести митрополита Николая от участия в работе
Всемирного совета мира,
Советского комитета защиты мира и отстранить его от руководящей деятельности в Московской патриархии», добиться на это согласия Патриарха Адексия; на место Николая как митрополита Крутицкого предлагалось перевести митрополита Ленинградского Питирима (Свиридова), что, среди прочего, обосновывалось «тем обстоятельством, что в случае смерти Алексия он будет являться одним из вероятных кандидатов на пост патриарха».