Вариационное исчисление - Упоминания в других статьях


всего найдено упоминаний этой статьи: 50
информация о статьеКинематика (физика)
В XVIII веке Ампер первый использовал вариационное исчисление в кинематике.

информация о статьеВариация (математика)
Понятие «вариация» было введено в рамках метода вариаций исследования экстремальных задач, основанного на малых смещениях аргумента и изучения того, как в зависимости от них изменяются функционалы. Этот метод является одним из основных методов при решении задач на экстремум (отсюда и название раздела математики, изучающего данную проблематику — «Вариационное исчисление»).

информация о статьеКаратеодори, Константин

информация о статьеФинслерова геометрия
Систематическое изучение многообразий с такой метрикой началось с диссертации Пауля Финслера, увидевшая мир в 1918 г., и поэтому название таких метрических пространств теперь связывают с его именем. Фактором начало исследовательской деятельности в этом направлении, следует, по-видимому, считать введение Каратеодори новых геометрических методов в вариационное исчисление для изучения задач в параметрической форме. Ядром этих методов является понятие индикатрисы, причем свойство выпуклости индикатрисы играет в этих методах важную роль, поскольку оно обеспечивает выполнение необходимых условий минимума в вариационной задаче для стационарных кривых. Именно поэтому диссертация Финслера должна рассматриваться как первый шаг в этом направлении.

информация о статьеЗадача Дидоны
Зада́ча Дидо́ны — исторически первая задача вариационного исчисления. Связана с древней легендой об основании города Карфагена. Дидона — сестра царя финикийского города Тира, переселилась на южное побережье Средиземного моря, где попросила у местного племени участок земли, который можно охватить шкурой быка. Местные жители предоставили шкуру, которую Дидона разрезала на узкие ремни и связала их. Получившимся канатом охватила территорию у побережья. Возникает вопрос о том как можно захватить максимальную площадь.

информация о статьеРазмадзе, Андрей Михайлович
Андрей Михайлович Разма́дзе (ანდრია რაზმაძე, 30 июля (11 августа) 1890 — 2 октября 1929) — грузинский математик, специалист по вариационному исчислению, автор первых учебников математического анализа на грузинском языке.

информация о статьеИзопериметрическая задача
Изопериметрическая задача — класс задач вариационного исчисления заключающийся в нахождении экстремума функционала xxx при граничных условиях yyy и при дополнительном ограничении-равенстве на длину дуги:

информация о статьеПонтрягин, Лев Семёнович
В топологии открыл общий закон двойственности и в связи с этим построил теорию характеров непрерывных групп; получил ряд результатов в теории гомотопий (классы Понтрягина). В теории колебаний главные результаты относятся к асимптотике релаксационных колебаний. В теории управления — создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит т. н. принцип максимума Понтрягина (см. Оптимальное управление); имеет фундаментальные результаты по дифференциальным играм. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и вариационного исчисления во всём мире.

информация о статьеИстория математики
Возникают многообещающее вариационное исчисление и вариационные принципы физики (Эйлер, Лагранж).

информация о статьеВариационные принципы
Содержание вариационных принципов состоит в том, что они устанавливают свойства (признаки), позволяющие отличить истинное, то есть фактически происходящее под действием заданных сил, движение механической системы от тех или иных кинематически возможных её движений (или же состояние равновесия системы от других возможных её состояний). Обычно эти свойства (признаки) состоят в том, что для истинного движения некоторая физическая величина, зависящая от характеристик системы, имеет наименьшее значение по сравнению с её значениями во всех рассматриваемых кинематически возможных движениях. При этом вариационные принципы могут отличаться друг от друга видом указанной физической величины и особенностями рассматриваемых кинематически возможных движений, а также особенностями самих механических систем, для которых эти принципы справедливы. Использование вариационных принципов требует применения методов вариационного исчисления.


всего найдено цитат на эту статью 50
Проект wiki-linki.ru основан на данных Wikipedia, доступной в соответствии с GNU Free Documentation License.